押し入れの中が無塗装の木材であることを前提に説明いたします。

押し入れの中の木材が古い場合は、木材から「アク」と呼ばれる成分がにじみ出ることがあります。
これは、白いシーツなどに触れると茶色くなります。
一般的な水性ペンキをそのまま塗ってもそのアクを抑えきることが出来ず、白く塗ったペンキが部分的に茶色くなることがあります。
そのため、下塗りとして、アサヒペン ヤニ・アクどめシーラーなどのシーラーなどを先に塗装することで、アクの発生を抑えることが出来ます。

上記、下塗りをしていただいた後であれば、お好みの水性塗料ペンキで仕上げることが可能です。
屋内用水性塗料であれば、一般的に多少の防カビ材が含まれているため、無塗装に比べてカビを抑える効果も期待できます。
押し入れの棚の受け部分などが立体的な構造になっている場合は、壁紙・クロスを貼るよりもペンキを塗る方が施工が簡単です。

壁紙を施工される場合は、下塗りにベニヤ下地のアク止めに シーラー100＋を塗布してから、壁紙を貼ることをおすすめ致します。