現在の塗装が剥がれたりしていなければ、遮熱防水塗料を塗っていただくことは可能です。
現在の塗装が剥がれている場合は、シートと塗料との相性が悪いということになります。

まず、下記の塗料を下塗りする必要があります。
遮熱性能下塗りシーラー

その後、下記の塗料を塗装してください。
水性ベランダ・屋上床用防水遮熱塗料